Clara Grima : ‘Il faut changer la réputation des mathématiques’

Clara Grima se souvient du moment exact où elle a décidé non seulement de devenir professeur de mathématiques à l’université, mais aussi de vulgariser les sciences.

C’était en 2011 et son plus jeune fils, Ventura – qui avait six ans à l’époque – lui a demandé quel était le symbole sur sa chemise.

« C’est une table ou un poteau de football ? »

Ce n’était ni l’un ni l’autre. C’était le nombre Pi.

La conversation s’est terminée par la conclusion de Ventura : « L’infini est une invention des mathématiciens quand ils sont fatigués de compter ».

Les mathématiques au quotidien, un vaccin à Facebook

« Ce qui est bien avec les mathématiques, c’est de penser, de faire quelque chose que les machines ne savent pas faire », explique Grima à la BBC.

Depuis lors, la professeure espagnole ne se contente pas d’écrire des recherches, mais se consacre également à des livres populaires pour enfants et adultes.

Son dernier livre, « May mathematics be with you ! » (Que les mathématiques soient avec vous !) (2018), montre une variété de situations quotidiennes dans lesquelles il est possible de trouver des mathématiques – des vaccins à Facebook.

Dans votre dernier livre, vous dites que les mathématiques sont un jeu et qu’il suffit « d’apprendre les règles et de jouer ». Pourquoi pensez-vous que cette vision ludique n’est pas largement partagée ?

Même si cela fait mal, je dois admettre que les mathématiques ont toujours une mauvaise réputation – qu’elles ne méritent pas.

Je suis chercheure et professeure d’université depuis 1995. J’ai commencé à travailler à la promotion des mathématiques auprès des enfants en 2011.

C’est ainsi que j’ai rencontré des enfants de cinq ou six ans qui me disaient qu’ils n’aimaient pas les mathématiques.

Et je leur demandais toujours la même chose : « Comment savoir si vous n’avez pas essayé ? »

Puis j’ai réalisé que les enfants apprennent à détester les mathématiques avant de les étudier, parce que c’est dans l’environnement, dans la société.

C’est bien ou cool de se vanter ou de se vanter qu’on ne peut pas faire de maths. C’est ce que font les célébrités de la télévision et certains YouTubeurs.

Mais ce n’est pas votre cas – vous avez toujours aimé les mathématiques et vous dites même qu’elles ont « façonné » votre vie…

Oui, j’aime les mathématiques depuis que je suis petit.

Pour moi, c’était un jeu, c’était comme un mystère.

Je me souviens parfaitement de la première fois où j’ai résolu une équation du type x + 2 = 4.

Je me souviens d’avoir crié en classe : « Cool ! J’ai découvert quelque chose ! »

Mais la vérité, c’est que je voulais être philosophe parce que j’aime aussi écrire.

Et c’est précisément mon professeur de philosophie qui m’a dit d’étudier les mathématiques parce que je réussissais bien et parce que je trouverais un emploi plus tôt.

Il avait tout à fait raison.

La première chose que les mathématiques m’ont donnée a été une dose d’humilité : mon orgueil et mon ego ont été traînés dans la boue de façon cruelle, parce que je n’étais pas aussi bon que je le pensais.

Puis j’ai découvert la beauté des mathématiques et j’ai appris une autre façon de voir le monde.

En tant que chercheur, vous travaillez sur la théorie des graphes, qui apparaît dans de nombreux chapitres de votre livre. Pourriez-vous l’expliquer de manière simple ?

Un graphe est un objet mathématique formé de deux ensembles d’éléments : des points, qui peuvent représenter des personnes ou des objets, et des bandes ou des lignes, qui relient ces paires de points.

Nous pouvons utiliser Facebook comme exemple. Chaque utilisateur serait un point et deux utilisateurs qui sont amis sur Facebook apparaîtraient unis par une ligne.

Cela nous donnerait un dessin : c’est un graphique.

Dans ce cas, c’est un très grand graphique, car Facebook compte plus de deux milliards d’utilisateurs.

Mais il y a des graphiques plus petits : dans mes discussions, chaque point serait chacune des personnes dans le public.

Si deux d’entre eux se connaissent, vous les rejoignez avec une ligne.

Cela vous donne une image des relations sociales à cet endroit.

Vous utilisez la théorie des graphes pour expliquer des choses allant de la série Game of Thrones aux campagnes de vaccination. Si cette théorie est si utile, pourquoi ne l’enseigne-t-on pas plus souvent dans l’enseignement de base ?

J’ai obtenu un diplôme en mathématiques sans avoir vu un graphique.

Mais quand j’ai commencé à travailler dans la promotion des mathématiques, j’ai aussi très vite commencé à parler des graphiques par défaut.

Et j’ai réalisé qu’ils sont un outil très utile, qui permet de modéliser des problèmes mathématiques de manière très efficace – et de les résoudre sans les calculs fastidieux que les enfants sont obligés de faire tout le temps.

Ce qui prévaut dans la résolution de problèmes à l’aide de graphiques, c’est l’instinct et la logique, et non la capacité de faire des calculs qui, franchement, sont ennuyeux et inutiles.

L’ordinateur le fait mieux.

Pour moi, une machine à laver lave mieux, une voiture roule à une vitesse que je n’atteindrai jamais, et une calculatrice calcule beaucoup plus vite que moi.

Je suis docteur en mathématiques et je ne peux pas diviser un nombre à trois chiffres ou calculer une racine carrée dans ma tête ».

La beauté des mathématiques est de penser, c’est de faire quelque chose que les machines ne savent pas faire.

Vous faites également assez souvent référence au concept d’innombrabilité. Que signifie-t-elle et quels sont les dangers qu’elle comporte ?

Le terme d’innumération a été créé par Douglas Hofstadter et popularisé par John Allen Paulos dans son livre « Innumeracy – Mathematical Illiteracy and Its Consequences » (1988).

Il s’agit d’un analphabétisme des concepts de base en mathématiques qui comporte plusieurs niveaux de danger – ne pas savoir calculer un pourcentage, ne pas comprendre un graphique.

Par exemple : en Espagne, il est de tradition d’acheter des billets pour le tirage de la loterie de Noël.

Il y a des gens qui font la queue pour les acheter à un certain endroit parce qu’ils pensent qu’ils ont plus de chances de gagner.

C’est un cas évident d’innombrables personnes qui se présentent chaque année.

Mais bon, vous ne faites que perdre votre temps, cela n’affecte pas votre vie.

C’est beaucoup plus grave si on vous escroque à la banque avec un produit financier ou pour accéder à un emploi.

Qu’en est-il de « l’illusion de la majorité » telle que vous la décrivez ? Comment cela s’est-il aggravé avec les réseaux sociaux ?

C’est une façon un peu plus complexe d’être innombrable.

C’est ce qu’on appelle une bulle.

Cela se produit lorsque vous êtes dans un certain groupe social, qui peut être réel ou virtuel.

Ce qui se passe, c’est que maintenant les réseaux sociaux ont le pouvoir de transmettre de fausses nouvelles ou des rumeurs vraiment graves et infondées.

Le problème, c’est qu’il est très difficile de sortir de cette innombrable situation et cela nous concerne tous.

Sortir de sa bulle d’information est un effort personnel que nous devons tous faire.

Et puis, d’un autre côté, ce que cela nous apprend, c’est qu’il faut être empathique.

Il est très facile de dire qu’un groupe auquel vous n’appartenez pas prend des décisions stupides.

Mais ils peuvent ne pas le voir parce qu’ils sont affectés par ce mirage.

C’est pourquoi la meilleure façon de sortir une personne de sa bulle est de lui donner des données et de l’empathie.

Quelle est la question mathématique que les enfants vous posent le plus souvent ?

Quand je dis que je suis un chercheur en mathématiques, ils me disent : « Mais qu’est-ce que tu as à découvrir ? Nous savons déjà que deux plus deux font quatre ».

Eh bien, il y a beaucoup de choses à découvrir, parce que les mathématiques vont au-delà de l’arithmétique.

En fait, il en manque de plus en plus. Chaque découverte est une porte qui s’ouvre.

Ce qui se trouve derrière la porte est un immense couloir, presque infini, plein de portes fermées, qu’il faut ouvrir parce que la connaissance s’étend.

Cela signifie-t-il que, dans le débat sur la découverte ou l’invention des mathématiques, vous êtes favorable à la première option ?

Il y a une partie des mathématiques qui est évidemment le résultat de l’abstraction de l’esprit humain et qui est inventée.

Nous choisissons des nombres, des graphiques et des fonctions, qui sont les objets avec lesquels nous allons jouer, et nous inventons les règles du jeu, qui peuvent être la façon dont ils sont formés, comment ils se multiplient, comment ils se divisent…

À partir de ces règles et du jeu, nous découvrons les propriétés qu’ils possèdent.

Et puis il y a une partie des mathématiques que nous découvrons en regardant la nature.

Avant, on pensait que la seule géométrie qui existait était la géométrie euclidienne, celle que nous voyons tous, où deux droites parallèles ne vont jamais se rencontrer.

Un jour, quelqu’un a pensé : « Nous allons inventer une géométrie qui n’en est pas une, où les lignes parallèles, à la fin, se rencontrent. »

Cela semblait être une abstraction de l’esprit et des mathématiques inventées à l’époque.

Mais voilà qu’Albert Einstein arrive et explique l’espace-temps, et il s’avère que l’univers vient lui donner raison : c’était des mathématiques cachées.

N’avez-vous pas participé à la découverte d’une nouvelle forme géométrique ?

En 2018, je faisais partie d’un groupe de recherche qui a découvert une géométrie appelée scutoïde, et qui a eu un impact brutal.

C’était une collaboration avec des biologistes cellulaires, qui nous ont appelés parce qu’ils voulaient savoir comment décrire la forme des cellules épithéliales, qui sont les tissus qui recouvrent tous nos organes.

Quand nous avons commencé à décrire la forme géométrique, nous avons réalisé que c’était une forme qui n’existait pas.

Je peux inventer une forme géométrique, mais celle-ci, nous ne l’avons pas inventée. En regardant les cellules épithéliales, nous avons découvert que c’était une forme qui se répétait dans toutes les cellules.

Tant de fois nous inventons des mathématiques et d’autres fois nous la découvrons en regardant l’univers.

Ou dans ce cas particulier, nous l’avons découvert en regardant les glandes salivaires de la mouche à fruits, mais cela semble moins romantique.